授業の１コマ

先生：1000円の10割はいくら？
生徒：100円です！

これは、中学2年生の塾での授業の1コマです。連立方程式の文章問題「男子○％と女子○％が虫歯をもっていて、合計○％でした。・・・」を解いている最中、割合がわからないということで、小学校レベルにもどって説明していた時の様子です。

　割合は、生活上なじみのあるものであるはずなのに理解に乏しいのはなぜだろうかーその理由の一つとして割合分数の考え方が定着していないことがあると考えています。そこで再び中２で、「○％は全体を100個に分けたうちの○個をあらわす・・・」と図入りで説明します。
　しかし今回は少し変化を加えてみました。というのも、概念形成の手段としての言葉の使用、特に生徒の感覚に結び付いた言葉の使用が大切であると思うようになったからです。そこで意識的に「言葉」を以下のように使ってみました。
　
先生：部活の先生に「試合で100％の力をだしなさい」と言われたら、みんなはどのくらいの力を出すの？
生徒：自分の力、全部。
先生：そう「全部」だよね。
　　　100％は「全部」ということなんだよ。割は10割が「全部」なのよ。

というわけで「全部」という言葉と実感を意図的に取り入れてみました。

以下はその後の脱線した授業です。
生徒：先生、なんで2つ（％と割）もあるの？１つでいいのに・・。
先生：みんなは、どっちがいいの？
生徒：％！
先生：へえ、でも上毛かるたの「わ」は何だっけ？
生徒：わさんのたいか、せきこうわ
先生：そう、和算。割は和算からきているのよ。ちょうど社会で明治維新をやっているから説明するけど・・・（説明つづく）。
「二八そば」とかあるでしょう？
生徒：「七三分け」とかもあるね（笑）

One section of a math lesson

Teacher: “How much is 10-wari of 1000yen? (In Japanese the relative value of 0.1 is called “1-wari”)
Student: 100yen!

This is a one section of a math lesson I taught to Year 8.　As we were solving simultaneous equation, some students asked me to explain the meaning of percentage and Wari. So I started explaining from a basic level.

Why is relative value difficult to understand for students even though it is often used in our lives? I think one of the reasons is lack of understanding about the meaning of a fraction as a relative value. Therefore I usually started to explain as follows with a diagram.
“ Firstly you divide everything into 100 pieces and finding 60% means 60 pieces out of 100 pieces.”

But now I have tried to change my teaching, because I realized using words which are related to students’ feeling in their real lives is very important to build conception. Therefore I used specific words on purpose like “all”.

T: How much amount of your power do you use when coach tells you to use 100％ of your power?
S: All. All of our power.
T: Yes, it’s all, so 100% means “all”. 10-wari means “all” too.

This shows how I intentionally took the word “all” and a situation which relates to life.

S: Why do we use two types of relative value, % and wari? I think it’s enough to use one .
T: Which one do you prefer?
S: %
T: Well, do you know JOMO Card? Can you tell the WA card?
S: “ Wasan no taika SEKI KOUWA” (It means KOUWA SEKI is one of the greatest mathematician. Wasan means Japanese math.)
T: Yes. Wari comes from Wasan, Japanese math. At the beginning of Meiji era we imported・・・(I explained the history.) Do you know “ NIHACHI soba?”(NIHACHI means 2:8)
S: Do you know “SHICHISANWAKE” ( It is a traditional Japanese man’s hair style parted into 7:3. SHICHI: SAN means 7:3.)
T&S: (laughing)