面白きこともなき世に面白く

だんだん涼しくなってきました。蝉が激しく鳴かなくなって、少しさみしくもある。

先月にある学会に参加して、テスト理論の一つである項目反応理論の話を中心に勉強してきた。実用面を意識しながら、数学的に理論が構築されていっている。テストというのは、教育分野においてもさることながら社会的にも影響を及ぼすものである。そのためその基盤にある理論を学ぶことは、大きな意味があると思う。まだまだ勉強が足りないので、頑張りたいと気合が入りました。

今直面することとして、手元にあるデータをいい感じに分析するために、統計的な考え方と実際のカラクリを理解することが課題になっている。定性的・定量的にかかわらず分析力を養うトレーニングを統計学の勉強から得ることが私の考えである。能力不足のため、その習得は私には簡単ではない。

佐伯先生と松原先生の本『実践としての統計学』の中で、とても納得した内容を個人的にアレンジさせていただくと、統計学を勉強すると、「え？だからそれを勉強してどうなるの？」という数理統計学に対してと、「え？なんでそうなるの？」というデータを分析した結果に対する疑問が出てくる。つまり「え？？」となる疑問には、「数学としての統計学」に依るものと「実践としての統計学」に依るものとあるのだろう。この2つの違いをはっきりせず持ち続けるフラストレーションは、なかなか手ごわい。特に「実践としても統計学」は、統計を使う文脈によって、その意味や価値が大きく違ってくる。例えば、明日雨が降る降らないと、明日大きな地震が起こる起きないは、同じあるかないかであるが、その意味は全く違う。

個人的には「数学としての統計学」にある数学的な美しさを感じながら、「実践としての統計学」の経験と感覚を磨き、いい勉強を進めていければなと思う次第であります。

余談でありますが、数学的リテラシー育成に繋がる今日の数学教育界の議論は、統計学の2つの側面にあるギャップに似ていると個人的には感じる。「数学を数学として学ぶ」ことと「実践としての数学を学ぶ」ことの関連は、「数学としての統計学」と「実践としての統計学」の難しいさの質の違いを輪郭付ければ、おのずと見えてくるのではないか。なぜなら、数理統計学として数学と統計学は密接な関係にあり、統計学の2つの側面のギャップが数学的リテラシー育成の根幹に近いと思われるからである。

とにかく前向きに、勉強できたらと思います。

2011年も終わりに近づきました。

早いもので、2011年も終わろうとしています。
私はこの10月に後期過程2年目が始まりました。研究の成果が順調に上がっていないので、今年の残りと来年には、Productiveに研究をしていきたいと思いながら、、、どうなるでしょうか。

今年は東北では巨大地震が発生したり、日本はTPP（環太平洋戦略的経済連携協定）に参加表明するなど、国内外を問わず様々な動きがありました。円高もそのうちの一つでしょう。

そんな社会情勢の中で、基本的には机の上で日々作業をしています。机の上での勉強に対しては、いろいろな人がいろいろな価値観を持っていると思います。ですが、僕は理論的な研究に出来る限り浸りたいと考えています。世の中には、いろいろなタイプの研究分野がありますが、僕個人としては、てんとう虫の生態を理解するような研究を目指しています。一見社会に役に立たないように思われることであっても、大切なことはそれに向かう姿勢であると感じるからです。また直接的に社会と結びつきの強いもの必要とされているものの後ろには、確固たる学術的な理論が隠れています。大学で勉強をしている以上は、そのような間接的でないと感じることができない価値に触れていたいと思うからです。

今年も研究室の皆さんには、大変お世話になりました。来年もよろしくお願いします。

渡邊

9月卒業の同級生

2008年の10月にここ広島大学国際協力研究科に入学しました。長いような短いような雰囲気で3年が経ちました。この3年間いろいろあったように思います。でもこの10月から後期課程の2年目がスタートします。何が足りなくて、何を目指すのか。もう遠くからでも輪郭が見えるように動かないと感じています。

研究の方は、子どもの途上国の国内外の学力調査結果を分析して、わが国も含めて各国の特徴を調べています。主に数学の調査結果について調べていますが、これまで馬場研究室が継続して調べている言語能力の影響を考慮しながらみてきています。まだまだ構想段階で、ようやく分析の視点が構築されつつあります。スピードアップして取り組みたいという状態です。

3年前に馬場研に一緒に入学したのは、もう卒業された松山さん、この6月にザンビアから帰国された高阪さんと私の3名。このときに入学した日本人はこの3名であとは留学生。同期入学のタイからの留学生のトムがいます。彼はマーケティング理論を専攻で、後期課程に入学されました。彼は無事3年で博士号を取得され、この9月にタイに帰国されます。研究の話をしたり、一緒に宮島に行ったりといろいろ思い出があります。先日彼の送別会にも参加しました。彼は研究熱心で、またいろいろ気を使ってくれます。ときどきタイ料理を一緒に食べます。僕にはちょっと辛いですが、最近は彼の作ったタイカレーにはまっています。とても美味しいです。

タイに帰国してからも、大活躍されると思います。僕の研究も形になったらぜひタイにもいこうと思います。

では、2年目に向けて一歩深く研究に励みたいと思います。

写真は、彼といった宮島と送別会で一コマです。

2011年前期ドクターコースゼミ終了

ただ今馬場研究室では、馬場先生、石原先生、内田研究員と学生の木根、高橋、石井、ゴンザレス、渡邊でドクターコースのゼミを進めています。今期からの試みとして、学生の中には仕事を持ちながら勉学に励まれている方がおられるので、スカイプなどを使って遠隔地からでも対話ができるような方法を取り入れながら行いました。

そこで今期の最終Ｄゼミが行われた後に、普段はカンボジアで活動されている高橋さんが広島に来られたこともありお酒を飲みながら議論を交わしました。懇親会では普段のゼミとは違う話もでき、皆さんの研究活動に取り残されないように、私自身の研究もどんどん深めていきたいと改めて思いました。

研究活動の中で、難しいと感じることは多々ありますが、一週間もしくは一ヵ月前から何かしら成長を感じるときがあります。こういった感覚を楽しみながら進めていきたいと思います。


渡邊耕二

全国数学教育学会から感じたこと

6月25、26日に広島大学で全国数学教育学会研究発表会が開催されました。
馬場研究室からは、石井さん、ゴンザレスさん、渡邊が発表いたしました。3人とも発表直前まで入念な準備をしておりました。日本の数学教育学の発表会で開発途上国の数学教育における研究の話をするわけなので、私たちのセッションではオーディエンスは決して多くはありませんが、活発な意見や日本の数学教育研究者から意見は、非常にシャープなものだと感じています。なぜならば、客観的な視点からの意見である場合が多いからです。

馬場研究室は、開発途上国の数学教育に関する研究に取り組む人が多いですが、その基盤となる理論や考え方は、日本のものを参考にする場合が多いです。なぜならば、わが国の教育協力への貢献を意識しているからです。二足のわらじを履くような研究スタイルですが、既存の学問に触れることは、何かの本質を追及する上でとても大切なことです。本質を見る視点や観点は人それぞれだと思います。しかしながら数学教育という以上は、数学の学問としての特性を無視することはできないでしょう。

私は、数学という学問の価値を非常に感じております。数学者は、数学には「美」があると言うことがあります。その美とは何でしょうか。おそらく学校で取り扱われる数学からその美を感じることはまずないでしょう。感じても「不思議だな～」というまでではないでしょうか。学校で扱う数学では感じることができないからといって、横に置いておいてよい感覚ではないと思います。数理的な構造の中にある「美」、これはシンメトリーな図形の美しさ、夜景や星空を見たときの感覚に近いものだと思います。数理的な構造を可視化したものがシンメトリーな図形や、一見ランダムに見える星空だと考えられるからです。では目に見えない数理的な「美」といえば、方程式の解やある関数の構造または数理的な事実の証明の中に現れてきます。

今統計学を勉強しておりますが、統計学でいう相関係数は、数学の線形代数の言葉で説明すれば、COSθでしかないのです。COSθといえば、高校数学で習う数学の関数ですが、相関係数というものに結びつきます。その証明は非常に簡単ですが、既習事項が別の概念に結びついてしまう。これは数学の威力そのものなのだなと感じます。またフェルマーの最終定理という350年間誰も証明できなかったものがあります。それは三平方の定理をa^2+b^2=c^2 を満たす自然数a,b,cは無限にありますが、途端に指数の2を3や4に変えた場合には、それを満たす自然数a,b,cは一つもないというものです。この小学生でも理解できそうな問題を証明するために、なんと350年の時間がかかりました。この定理は約20年ほど前に証明されましたが、最先端の数学が使われました。その証明の過程には、多くの日本人が貢献し、特に「全ての有理楕円曲線はモジュラーである」という谷山・志村が提示したいわゆる谷山・志村予想を解決することでなされました。そこには、一点の曇りもない途方もない理論が積み重なり、誰にでも理解できそうな単純な数理現象が証明されました。また別の問題で一見ランダムに何の規則性もなく現れると思われる「素数」の並びには、実は合理的で完璧な規則性を有するのでないかという予想があります。リーマン予想と呼ばれますが、現代物理学と結びつく非常にパワーを持つものだとされています。

このように数学には、問題そのものや問題の対象は、学校数学で触れるものであるが、壮大な歴史と未来への期待を秘めているものがあります。実用性が重視される現代の数学教育の中で、数学的な美的感覚を養うことは、一つの数学教育学の課題になるのではないだろうか。

数学なんてなぜ勉強するの？とよく生徒はいう。私はある意味では数学に触れる、学ぶことは、部活動と似ていると思います。例えば、野球部に所属しているからプロ野球選手になるわけではありません。しかしプロ野球選手にならないからといって、高校野球で燃え尽きるまで打ち込むことに意味がないとは思いません。体力がついて警察や自衛隊を目指す、チームワークが身について別の組織でやっていく、集中力が身について一流の科学者になるかもしれない。数学をすることもこれに近いものだと感じています。

数学そのものは教育的でない、という感じることもありますが、開発途上国で数学教育を論じる場合には、計算問題しか扱わないなど言われることがあります。確かにそれだけでは物足りない感じはしますが、計算が速く正確に行えること、さらに計算問題に打ち込んだ経験があること、これらそのものに教育的価値があると思います。日本とは異なり、計算問題、機械的な授業が多くみられる途上国では、その中から子どもたちが何を学んでいるかをプロ野球選手にならないけど野球部でとにかくやり遂げるといった観点から分析することが、数学教育開発の課題になり得るのではないかと考えています。

数学をする意味、途上国にみられる難しい計算や大半を占める機械的な授業から得られるものの本質を見極めたいと思います。


渡邊耕二

年度末

時間が過ぎるのは早いもので、もう3月の中旬に突入する頃となった。

来月には、何人かの研究室をともにした友が卒業する。寂しさを感じる反面、これから彼らはそれぞれの道を進んでいくのだから、応援するべきであろう。

国際協力に身を置く人は、おそらく出会いと別れをそれなりの回数重ねていると思う。僕も思い出せば、野球をやっていたときのチームメイト、数学の研究をしていた頃に教育とは、数学とは何か？といったことに思いきり語り合った仲間、隊員時代にともにエクアドルの地で過ごした隊員たち、そして一緒に働いたキト市役所の同僚たち。そして今ここIDECに集う新たな出会い。

お別れといえば、卒業式が頭に浮かぶ。
高校に勤務しているときに、ある先生が残した卒業生へのメッセージが今でも心に残っている。

「世界は広い。けど、体は一つ。いつ、どこで、誰と、どのように過ごしますか？」

英語にするこんな感じだろうか。

“The world is big and wide. But we are only one. When, where, with whom and how do you live?”

この言葉は、もちろん自分自身にも当てはまる。いろいろなことを共有しながら、いい時間を過ごしたいとより思う今日この頃である。


写真は、夜に研究室にいたメンバーとのひとときです。

年末年始

今年2011年が始まってもう一カ月過ぎようとしています。
私の年末年始をブログしたいと思います。

私は11月29日から1月20までザンビア教育省にある試験局にインターン学生として研修をしてきました。2009年の8、9月とインターンとして訪れたので、今回は二回目の訪問となります。そのおかげで年末年始をザンビアで過ごすことになりました。ザンビアには広島大学のザンビアプログラムに参加する学生もいて、彼らとも久しぶりに会いとても刺激を受けました。

ザンビアの年末年始といっても、今年は週末だったこともあり、普段の週末のような感じでした。私はビールが好きなので、ザンビアビールを片手に、自分で作ったパスタを食べながら年越ししました。今年そばならぬ年越しパスタです。

活動は自分の実力のなさを感じながらも、前に進めたように思っています。今後はその活動をさらに充実させて、自分の勉強のほうもしっかりいいものにしたいと思います。

帰国のときには、盛大なお別れパーティーを開いてくれてものすごく感動しました。同僚のビューティフルレディーとケーキ入刀しちゃいました^^。とてもいい思い出とともに、今後の研究活動にも気合が入りました。

アフリカ教育研究フォーラム

先月の22日から23日にかけて大阪大学で開催されてアフリカ教育研究フォーラムに参加てきました。エクアドルの子どもたちに焦点を当てた研究の傍ら、アフリカにも目を向けた研究を少しずつですが進めてきています。
アフリカ教育研究フォーラムなので、広島大学からはザンビアに関する研究が中心となります。他大学の方の研究を見ると、その内容もさることながらプレゼン能力が高いことに、大変勉強になりました。私もしっかり自分の意見を話せるように、そういったスキルも身に付けていきたいです。

私の勉強内容は、子どもたちが勉強したことの成果の特徴を把握するというものです。なぜならば、そこを把握することで数学教育という側面で学力向上を考えたときに、特異な部分もモニタリングが必要だからです。以前行った内容には、致命的なミスが見つかったので、改めて分析を行った内容を発表しました。でも当初の発表内容の予定の半分ぐらいしか進まず、ちょっと不完全燃焼という気分ですが、それは次の課題になりそうです。

エクアドルと今後はザンビアに焦点を当てることになると思いますが、両国に繋がっていけるように努力していきたいと思います。

フォーラムを主催してくださった方々ありがとうございました。

現地調査（エクアドル）に行ってきました

オラ~、コモエスタン？？エストイ、ビエン。

久しぶりの投稿になります。渡邊耕二です。研究室のブログということで、最近の私の勉強における活動を書こうと思います。

先日現地調査を行うために、約2年3カ月ぶりにエクアドルを訪れました。そこでは、隊員時代の配属先にお世話になって主に学力調査を実施しました。

久しぶりに訪れたエクアドルは、とても懐かしかったです。職場のみんなも温かく迎えてくれました。本当に涙が出そうになりました。当時一緒に働いていた上司のおばちゃんは体調があまり良くなく、二年前と比べると痩せた感じもしましたが、元気そうで安心しましました。

去年の夏には、ザンビアにも行くことができたので、あえて私の印象のザンビアとエクアドルを話してみようと思います。

まず最も異なることは、「言葉」と「自然環境」ですね。

言葉は、スペイン語と英語。自然環境は、とにかく広がるアフリカの大地と南米を突っ切るアンデス山脈の中という違いです。私が感じることは、自然環境は無意識のレベルで思った以上に社会の形成はもちろん、思考にまで影響を及ぼすものではないか？と感じました。人の気質はどうかというと、どちらかと言えばザンビアの人のほうが大人しい。エクアドルの人は、陽気というか規律がないというか、何でもあり！って雰囲気がザンビアよりもあると感じています。僕だけかもしれないけど。

ザンビアでもエクアドルでもそうでしたが、テストの実施という形で子どもたちと接してきました。テストを受ける姿は、やはりいいな~と感じました。一生懸命であってもそうでなくても、学校で学んだことを思い切りフル活用して、テストに臨んでほしいと思う。

ところで、よく国際的な学力調査の結果が話題になる。例えば開発途上国では、国際的な学力調査の国順位は高いとはいえず、「教育の質が良くない」と評価される。その一方で「テストで何が測れるんだ！」ということもある。テストでは測定できない側面があることは事実だし、そもそもテストそのものは、そこまで万能なものではないかもしれない。しかし、テスト得点のように数値化するからこそ分かりやすくなり、頻繁に用いられる指標になるのであろう。逆に数値にしてしまえば、それなりに見えてしまうということもある。つまり、数値によって本質が見えてくる場合と、脚色されてしまう場合があるということである。

僕は、数学を研究し現段階で発展の過程にある数学を体験したものとして、子どもたちが今後生きていく上で役立つであろう数学能力（哲学、価値観を含めて）をうまく身につけてもらえるように、もっともっと数学人になりたいな~と思う。昔からそう思っているんだけど、なかなかなれない。ま~、いつかなりたいね。

何はともあれ、二年以上の時間を経た再会であったが、「ここはあなたの故郷よ。いつでも帰っておいで。」と言ってくれた上司のおばちゃん、いやもうエクアドルの母みたいな存在である彼女をはじめ、兄弟！と呼んでくれる同僚に、まず感謝したい。そして、このような機会を与えてくれた馬場先生にも大変感謝しております。

ではでは。

ザンビアから ～渡邊奮闘記～

現在ザンビアにインターンできています、渡邊耕二です。

英語も大してできないのに、無謀にも英語圏の国に来ている私です。なんだかんだ言っても、生活するぐらいなら片言の英語でも何とかなるという感想でしょうか。エクアドルについたときよりは、語学への困惑度はまだマシな印象。絶対に一人でタクシー交渉とかできなかったもんな～。ま～、仕事となると全く別なんですが、、、とほほほ。

もし語学が不安で海外が難しいというイメージのある方がおられたら、それは冗談ではなく一歩踏み出てみることをお勧めします。共有できるものも言葉だけではなく、PCの使い方なりソフトウエア操作だったりとたくさんあります。
とはいえ、今回アフリカに来て「もっと勉強しなければ、、、」というのが一番簡潔な私の結論でしょうか。

ここでの一つの習慣をお話します。毎日ある決まった小さな出店で飴を売っているおじちゃんから飴を５つ買うことと、近くのコンビニちっくなところで水を買うことが習慣となっています。これは、毎日続けています。そのおじちゃんとは結構仲良くなりときどき飴をサービスしてくれたりします。このおじちゃんは、サンキューのことをサンチューサンチューといいます。ザンビアでもサンチューというのはこのおじちゃん以外聞いたことがない。サンチューて、、、私の知ってる英語ではない、、、でも私もサンチューサンチューと返します。おじちゃんのサンチューは私のザンビアの一コマです。コンビニちっくなところでは、毎朝水を買いますが、最近ではレジのおねーさんが名前は？日本人？とかいろいろ質問してくれるようになってきました。毎日のなんてことないテンポの繰り返しでも続けていると少しずつ自分の中や相手に変化があって、見た目は同じでもその中身は確実に違ってくる。いいね、こういうの。

滞在ももう少し。おなか一杯って感じでも、物足りないって感じでもない、なんだか不感症みたいな気分ですが、、、、

私は、テストを受けているときの子どもたちの表情が好き。ぜひいろんな数学の価値観を持ってもらって、かつ世界的に通用するあの記号の操作たちもマスターしてもらって、いい時間を過ごしてもらえたらなと思う。

M1　渡邊

数学ってなんだろうね～。

ひさしぶりの研究室日記です。ご無沙汰しています。
入学してから早10ヶ月目に入りました。
今期は始まってから何をしただとう？と考えると、
なんだか意味もわからず？いろいろ悩んでいたというのが実感だとおもいます。
数学って何？数学教育って？って感じに
すごくアバウトな答えの見つからないことに対して漠然と悶々としてました。
結局、ほとんど前に進んでいない。
最大のテーマ、数学ってなんだろうね～。

!Que sera sera!(なんとかなるさ！)

来月にアフリカのザンビアに行こうと思います。
どんな出会いとハプニングが起こるでしょうか。
言葉が不自由になる環境に行くのがとても楽しみ。
なぜか。
それは、数字や数式、科学的なことによるコミュニケーションの威力を感じれるから。
当り前なことが当たり前じゃなくなるときに、自分って何？なんて考えてしまうから。
ザンビアにいたよ！って実感できる時間を過ごしてこようと思います。
ではでは。
Nos vemos pronto, See you later,
またね～。

M1 渡邊耕二

春

だんだんと暖かくなり、春がやってきてるな～と感じます。
先日実家に帰ったときに、うぐいすが鳴いていました。うぐいすの鳴き声を聞くと春を実感します。
また、天気のいい週末にはハーレー乗りやバイクツーリングを見かけます。
昔私もよくバイクツーリングに行きました。寒くても雨でも週末は乗る！！と意気込んでいました。
いつかメキシコを走りたいと思っています。

最近は、経済危機や企業献金など明るいニュースを聞かない。
高速道路も大幅値下げなどあるが経済効果はどれぐらい大きいのだろう。
色々な立場の人が一気に自分の主張をするから全体的に何を言っているのか分からない。
結局どうでも良くなる。
Yes we can！
よく分からないけど前向きになるような雰囲気にならないものだろうか。

最近のニュースで応援しているのがWBC。
私は、松坂世代なので松坂選手をはじめ、残念にも怪我をしてしまったが横浜の村田選手、ソフトバンクの杉内選手の活躍をみると自分への奮起にもつながるように感じる。
侍ジャパン、頑張れ！！

今年も3ヶ月が過ぎようとしています。
気合を入れて自分の課題をクリアーしていきたいと思います。
M1 渡邊

難民映画祭にて。

Feliz Navidad!!

先日、鶴田真由さんと馬場先生の
「アフリカの子どもたち　－その未来と教育」
というタイトルでスペシャル対談があった。（写真↓）
対談の中にあった難民問題では、避難生活で飲料水が確保できず下痢を
繰り返しながら生活している話があった。
ただ井戸を掘ることがひとつの対策になるのだろうが、
様々な要因が絡み合った複雑な状況であった。
私は、ただ聞き入ることしかできず何一つ改善方法など思いつかなかった。
大学院に進学してアフリカが身近な存在になり、
今回のような企画もあるので、
徐々にアフリカと南米を比較するように眺めていると思う。
アフリカだけに関わらず、自分にできることしかできないのだから
あわてずしっかり見据えて行動できる人になりたい。
世界は広いけど、最終的には自分の目に映るものがメインになるわけで、
基本的には個人レベルの目線では、一般的に流れている情報や価値観を
鵜呑みにしないように気を引き締めようと思う。

今年ももう少しで終わるな～。帰国してから一年が過ぎた。
時間の流れはとても速い。
入学してからどれだけのことが身につき成長しただろう？
まだまだ形になって現れるまで時間がかかるだろうけど、
じっくり時間をかけて続けていきたいな～。
これを2009年の研究への姿勢としよう。

研究を振り返ってみると以前、常微分方程式論の研究をしていたことがある。
大雑把にそこでの仕事は、新しい数学の定理を発見しその証明を与えることであった。
今の数学教育に関する研究は、それとは大きな違いがあるのだと思うが、
数学と数学教育の学問って仲が悪い？って何となく思うことがある。
これまた別の世界にいるな～って感じれるから面白い。

来年は、思い切り研究活動に励みたい。
まずは、大きな結果を求める前に、
自分を動かすパワーを自分の中にしっかり作っていきたい。

来年もよろしくお願いいたします。
（写真：対談中の馬場先生）

M1　渡邊

こんにちは。今年の10月からIDECに入学しました渡邊です。

IDECに入学して、一ヶ月が経とうとしています。

時間の経過が日々早くなっていくことを実感しながら、

まだまだ新しい生活に慣れていない、というのが実感でしょうか。
私の所属するIDECでは、留学生が多く英語が共通語として使われています。

協力隊に参加した当初のスペイン語が全く理解できなかった頃を思い出した、

というか思い出された。

今は、中学校で習う英語からやり直す！！という思いです。

Nunca hay que olvidar el entusiasmo de novicio（初心忘るべからず）

エクアドルの子どもたちにもう一度、
¡Abriguen una gran ambición, los niños y las niñas!（少年たちよ、大志を抱け）

個性を持った数学をそれぞれの個性豊かな数学教育に活かせるように、

頑張りたいと思います。

今後ともよろしくお願いいたします。

M1　渡邊