9月13日、広島大学付属小学校1年生の算数の授業を参観しました。通常4年生から導入される「変化の規則性」を一年生で取り扱うという提案型の授業であり、大変興味深い内容でした。
指導者が指導案の中で述べている通り、「変化の規則性」を指導する際、以下の三段階を踏むべきです。
①変数をとらえる
②変数の規則性をとらえる
③式にあらわす
1年生では①に焦点をあて「どの部分がどのように変わっているのか見つけ、次の形を予想する」を本時の目標とするとし、授業後の説明でも「いくつずつ、どこが」にポイントを置いた、と授業者は述べられていました。
児童が自由に発想した①の例では
①まず幾何的にとらえる発言(Vの字が増える)があり
②つぎに3個ずつ増えるという代数的な見方をおさえ
③さらに一辺の個数に目をむけさせ
④一番目、二番目ということもとりあげた
児童の言葉を巧みに吸い上げておられ「さすが」と思う反面、少々性急な感がありました。なぜなら、その後の指導者が準備した例②において児童の反応をみると「こう増えていくんだな」というイメージはもてるものの、1番目、2番目といった順番にくぎることができなかったように思われました。つまり全体的に増えていくとかここが長くなっていくといった連続的な変化はとらえられているが、もうひとつの変数がまだとらえられていないということがわかります。授業の最後3人がいっぺんに前に出て形をつくったときの誤答がそれを表しているように思いました。
たぶん次時で児童が作問する過程において、一番目、二番目の意識はついてくるとは思いますが・・。
私見ですが、1時間目の授業では「変化に目をむける」とか「変化を創り出す」といった観点から授業構成したほうがいいのではないかと思います。たとえば授業の中で3番目を考えさせたとき(③)いろいろな考えが出されました。それらの変化に目をむけ「どこがどう変わったのか」「4番目はどうなるのか」などを話あわせるのも一案かと感じました。
We had a lesson observation at attached school on 13th of Sep. It was so interesting lesson for me, because usually in Japan the idea of function starts from G4 but Mr. Maeda challenged to provide the lesson of “Pattern of change” for grade 1.
According to his mention in lesson plan, we should follow three steps, which are to interpret variables, to interpret patterns of variables and to find algebraic expressions. I totally agree to his opinion. In addition the aim of this lesson is finding which part of figure changed and how to change. It’s a first step of the three. As he mentioned at the meeting after his lesson, he focused on the point ,“How many diamonds increased ? Where were the new diamonds put?”.
Shall we start to think back his lesson.?
At first students created their shapes freely like ①. He picked up some words which students said and wrote 4 points on the blackboard;
1. Pointing geometrical figure V
2. Making sure the number of increasing which is an algebraic view point.
3. Finding the number of the diamond in each side.
4. Picking up the words, first, second, third, fourth …
I was impressed his manage skill to pick up important words from students. However, to my opinion it seems to me those are too much to think for the first lesson in grade 1. Because judging from students responses in ②, they could have the image of the way of increasing but there were not sense of order, like first, second, third. It means that they have the image of continues changes however they do not get another variable. In the last part of the lesson it was clear that three students’ answers were one of the evidences how they were complicated.
Perhaps students may get the concepts of the order in the next lesson, I think.
In my idea, I prefer to focus on noticing changes and creating changes especially in the first lesson. For example, in his lesson when students was given ③, they expressed many idea as a third shape. I believe that finding changes in each case and discuss how to change and guessing next must be worth to raise their creativity and interests for pattern of changes.